Orbita¶

Uno spazializzatore da 4 a 8 canali, scritto come patch PureData e compilato in VST3 con HVCC e DPF.

Introduzione¶

Personalmente ho sempre trovato complicato sviluppare un progetto multicanale su DAW, in particolare gestire il panning di una sorgente mono o della somma di più sorgenti. Le possibilità ovviamente esistono, sia manuali che con plugin, ma le trovo un po' scomode.

L'idea di partenza è il VBAP (Vector Base Amplitude Panning), un algoritmo di panning multicanale che posiziona una sorgente sonora nello spazio regolando solo l'ampiezza dei singoli altoparlanti. Qui l'implementazione è limitata al piano: un array circolare di N altoparlanti (da 4 a 8) disposti attorno all'ascoltatore.

Orbita fa tre cose:

muove una sorgente mono sul cerchio, in tre modalità: rotazione continua, posizioni casuali o controllo manuale;
calcola per ogni altoparlante un guadagno che dipende dalla distanza angolare tra sorgente e altoparlante;
normalizza i guadagni, così il volume percepito resta costante mentre la sorgente si sposta.

flowchart LR
    IN["sorgente mono"] --> POS["posizione<br/>circle / random / manual"]
    POS --> G["guadagno per<br/>ogni altoparlante"]
    G --> N["normalizzazione<br/>di potenza"]
    N --> OUT["4–8 uscite"]

Il plugin è stato sviluppato con l'ambiente descritto in Sviluppo plugins in PureData con HVCC e DPF; il codice completo è nella repository dev_plugin.

Teoria¶

Distanza angolare e coseno¶

Ogni altoparlante ha una posizione angolare θᵢ tra -180° e 180°, dove 0° è il fronte. Per ogni altoparlante si calcola la differenza Δᵢ tra la posizione della sorgente e quella dell'altoparlante, e la si trasforma con un coseno riscalato tra 0 e 1:

x_i = 0.5 + 0.5 · cos(Δ_i)

Quando la sorgente è esattamente sull'altoparlante, x = 1; quando è dalla parte opposta (180°), x = 0. Nel mezzo il passaggio è morbido e senza scalini.

Spread: elevare a potenza¶

Il coseno da solo è molto largo: con 8 altoparlanti quasi tutti suonano sempre. Per stringere il fascio si eleva x a potenza. Più l'esponente è alto, più la curva si restringe attorno all'altoparlante più vicino.

In Orbita il parametro spread (0–100) controlla l'esponente in modo inverso: p = 101 - spread. Con spread a 0 l'esponente è 101 e suona quasi solo l'altoparlante più vicino; con spread a 100 l'esponente è 1 e resta il coseno puro.

A questa curva "stretta" se ne somma una seconda, "larga", miscelata dal parametro offset e modellata da curve:

p      = 101 - spread
b      = 1 - 1 / √p
stretta = x^p
larga   = x^(b · curve / 4)

g_i = (stretta + offset · larga) / (1 + offset)

Con offset a 0 conta solo la curva stretta. Alzando offset, una parte del segnale arriva anche agli altoparlanti lontani: la sorgente diventa più diffusa, meno puntiforme.

Normalizzazione di potenza¶

Sommando i guadagni di tutti gli altoparlanti, il volume cambierebbe a seconda della posizione: più alto quando la sorgente sta tra due altoparlanti, più basso quando ne colpisce uno solo. Per evitarlo ogni guadagno viene diviso per la radice della somma dei quadrati:

uscita_i = ingresso · g_i / √(g_1² + g_2² + … + g_N²)

In questo modo la potenza totale resta costante, qualunque siano posizione e spread.

flowchart LR
    D["Δ = sorgente − altoparlante"] --> C["x = 0.5 + 0.5·cos Δ"]
    C --> S["x^p stretta"]
    C --> L["x^(b·curve/4) larga"]
    S --> M["miscela con offset"]
    L --> M
    M --> N["÷ √Σ g²"]
    N --> O["guadagno finale"]

VBAP o non VBAP?

Il VBAP classico calcola i guadagni risolvendo un sistema lineare tra i vettori dei due altoparlanti più vicini alla sorgente. Orbita parte dalla stessa idea, panning solo d'ampiezza su un array di altoparlanti, ma usa una funzione coseno con esponente applicata a tutti gli altoparlanti. Il vantaggio è che lo spread diventa un parametro continuo: si passa con un solo knob da una sorgente puntiforme a una completamente diffusa.

Rotazione e compressione del campo¶

Due parametri trasformano la disposizione degli altoparlanti prima del calcolo:

rotation ruota tutto il campo: a ogni posizione si somma lo stesso angolo;
compress (da -1 a 1) moltiplica tutte le posizioni. A 1 la disposizione è quella reale; a 0.5 gli altoparlanti vengono "stretti" in un arco di ±90° attorno alla rotazione; con valori negativi il campo si specchia.

La posizione usata nel calcolo diventa quindi compress · θ_i + rotation.

Quando il campo è compresso, la sorgente può trovarsi fuori dall'arco coperto dagli altoparlanti. Per evitare che "salti" da un estremo all'altro, l'ingresso viene attenuato con una finestra a coseno: resta pieno dentro l'arco e sfuma a zero subito fuori.

compress a 0

Con compress a 0 tutti gli altoparlanti collassano sulla stessa posizione e l'arco ha ampiezza nulla: la finestra lascia passare il segnale solo quando la sorgente coincide esattamente con la rotazione. In pratica il plugin tace quasi sempre.

Patch Pd¶

La patch è divisa in due file:

orbita.pd: la patch principale, che gestisce ingresso, posizione della sorgente, normalizzazione e uscite;
spat.module~.pd: un'abstraction che calcola il guadagno di un altoparlante. Nella patch principale ne vengono istanziate 8, con argomento da 1 a 8.

flowchart LR
    IN["adc~ 1"] --> WIN["× finestra<br/>(compress)"] --> SIG(["send~ sigIn"])

    subgraph SRC ["posizione della sorgente"]
        C["circle<br/>phasor~"]
        R["random<br/>metro → random → line~"]
        M["manual<br/>percorso più breve → line~"]
    end

    C --> X["crossfade 20 ms<br/>secondo mode"]
    R --> X
    M --> X
    X --> S(["s~ src"])

    SIG --> MOD["spat.module~ 1 … 8"]
    S --> MOD
    MOD -- "amp_i" --> NORM["1 / √Σ amp"]
    NORM -- "normalized" --> MOD
    MOD -- "out_i" --> DAC["dac~ 1 … 8"]

Posizione della sorgente¶

La posizione della sorgente (src) è un segnale tra 0 e 1, che corrisponde a un giro completo. Viene generata in tre modi, tutti sempre attivi; il parametro mode sceglie quale ascoltare con un crossfade di 20 ms, così il cambio di modalità non produce click.

Modalità	Come funziona	Parametri
circle	un `[phasor~]` fa girare la sorgente a velocità costante; la frequenza è `speed / 2` Hz, con il segno dato da direction	`speed`, `direction`, `reset`, `power`
random	un `[metro]` sceglie una nuova posizione casuale ogni `1000 / speed` ms e `[line~]` ci arriva nello stesso tempo	`speed`, `power`
manual	la posizione arriva dal parametro `manual_pos` ed è raggiunta con una rampa di 5 ms lungo il percorso più breve	`manual_pos`

In modalità manuale la catena [- ] → [+ 0.5] → [wrap] → [- 0.5] calcola la differenza più breve rispetto alla posizione precedente. Così, passando da 170° a -170°, la sorgente percorre 20° attraverso il retro e non 340° attraverso il fronte.

reset

In modalità circle, il parametro reset riporta la fase del [phasor~] all'angolo indicato. Passa attraverso un [change], quindi reinviare lo stesso valore non ha effetto: va cambiato per far ripartire la rotazione da un nuovo punto.

spat.module~¶

Ogni istanza riceve 8 inlet:

Inlet	Tipo	Contenuto
1	segnale	ingresso audio (`sigIn`)
2	segnale	posizione della sorgente (`src`)
3	controllo	posizione dell'altoparlante (`pos_spk_N`)
4	controllo	compress
5	controllo	rotation
6	segnale	spread
7	segnale	curve
8	segnale	offset

e ha 2 outlet: il segnale per l'altoparlante e il quadrato del guadagno, usato per la normalizzazione.

flowchart TD
    P["pos_spk_N × compress + rotation<br/>÷ 360 → line~ 20 ms"] --> D["src − posizione"]
    SRC["src"] --> D
    D --> COS["cos~ → × 0.5 + 0.5<br/>lop~ 5 Hz"]
    COS --> NAR["pow~ 101 − spread"]
    COS --> WID["pow~ b → √√ → pow~ curve"]
    NAR --> MIX["(stretta + offset · larga) / (1 + offset)"]
    WID --> MIX
    MIX --> GATE["× attivo se speakers ≥ N"]
    GATE --> AMP["outlet: g²"]
    GATE --> OUT["× normalized × ingresso<br/>outlet: segnale"]

L'argomento $1 dell'abstraction serve a spegnere gli altoparlanti in eccesso: [r nspk] → [>= $1] vale 1 solo se il numero di altoparlanti scelto è almeno N. Anche questo passaggio ha una rampa di 20 ms.

Normalizzazione e uscite¶

Gli 8 outlet amp_i vengono sommati, poi [sqrt~] e [expr~ 1 / $v1] calcolano il fattore normalized, rimandato a tutti i moduli. Le uscite out_1 … out_8 vanno a [dac~ 1 2 3 4 5 6 7 8].

Infine un [snapshot~] legge src ogni 5 ms, lo converte in gradi tra -180 e 180 e lo manda al parametro di sola uscita pos_source_out: è il valore che l'interfaccia usa per disegnare la sorgente sul cerchio.

Spiegazione VST¶

Parametri¶

Ogni [r nome @hv_param] della patch diventa un parametro del plugin, automatizzabile dalla DAW:

Parametro	Intervallo	Default	Sezione UI
`mode`	circle / random / manual	circle	SOURCE
`power`	on / off	off	SOURCE
`speed`	0 – 40 (logaritmico)	1	SOURCE
`direction`	`<` / `>`	`>`	SOURCE
`reset`	-180° – 180°	0°	SOURCE
`manual_pos`	-180° – 180°	0°	SOURCE
`rotazione`	-180° – 180°	0°	FIELD
`compress`	-1 – 1	1	FIELD
`speakers`	4 – 8	8	SPEAKERS
`pos_spk_1 … 8`	-180° – 180°	a passi di 45°	SPEAKERS
`spread`	0 – 100	50	SPREAD
`offset`	0 – 100	0	SPREAD
`curve`	0 – 100	1	SPREAD
`pos_source_out`	-180° – 180°	sola uscita	cerchio

Nel plugin.json, mode e direction sono dichiarati come enumerators, così la DAW li mostra come menu e non come numeri.

Interfaccia¶

L'interfaccia è scritta in ImGui ed estende la base comune PluginUIBase (palette, knob, pulsanti, zoom). Il file specifico di Orbita è HeavyDPF_orbita_UI.cpp.

flowchart LR
    subgraph SX ["colonna sinistra"]
        CIR["cerchio<br/>altoparlanti e sorgente"]
        CUR["curva di spread"]
    end
    subgraph DX ["colonna destra"]
        SRCS["SOURCE<br/>mode, power, speed…"]
        FLD["FIELD<br/>rotation, compress"]
        SPK["SPEAKERS<br/>4–8, distribute, posizioni"]
        SPR["SPREAD<br/>spread, offset, curve"]
    end
    SRCS --> CIR
    FLD --> CIR
    SPK --> CIR
    SPR --> CUR

Cerchio: mostra gli altoparlanti attivi nella posizione compress · θ + rotation. Si possono trascinare con il mouse: l'interfaccia applica la trasformazione inversa e aggiorna il parametro pos_spk_N. In modalità manual anche la sorgente si trascina direttamente sul cerchio.
SOURCE: tre pulsanti per la modalità; sotto compaiono solo i controlli che servono a quella modalità.
SPEAKERS: un pulsante per ogni numero di altoparlanti da 4 a 8 e il pulsante distribute, che li dispone in modo equidistante con il fronte tra il primo e l'ultimo.
Curva di spread: disegna il guadagno di un altoparlante in funzione della distanza angolare, da -180° a 180°, aggiornandosi mentre muovi spread, offset e curve.

Uso nella DAW¶

flowchart LR
    T["traccia mono"] --> O["Orbita<br/>8 uscite"]
    O --> B["bus / traccia<br/>a 8 canali"]
    B --> HW["uscite 1–8<br/>della scheda audio"]

Serve una DAW multicanale

Orbita ha 8 uscite: la traccia su cui è inserito deve avere almeno 8 canali e la DAW deve permettere di instradarli su uscite separate. In Reaper basta impostare il numero di canali della traccia a 8; altre DAW gestiscono i plugin multicanale in modo più limitato.

Output¶

Download